1.1   SİYAH CİSİM IŞIMASI

                  Isıtılan herhangi bir cisim ışır. Özel bir elementten oluşan akkor halindeki bir gaz, sözkonusu kimyasal elemente özgü, ayrık ve belirli çizgilerden (dalga boylarından) oluşan bir ışınım yayar. Fakat akkor halindeki bir katı cisim ise, kimyasal bileşiminden bağımsız olarak her dalga boyunda ışınım yapar. Bu ışınımın spektral dağılımı, frekansına (veya dalga boyuna) ve cisim sıcaklığına bağlı olarak değişir. sıcaklığında ısısal dengede bulunan bir cismin birim alana, birim frekans aralığı başına ışıdığı güce ışınımın spektral şiddeti denir ve ile gösterilir. Cisim üzerine gelen frekanslı ışınımın soğrulan kesrine de cismin soğurma katsayısı denir ve ile gösterilir.

                 Gazların ışıma spektrumlarının gazı oluşturan kimyasal elementin atom yapısı ile ilgili bilgi taşımalarına karşın, bir siyah cisim sürekli olan spektrumu katı içinde birarada bulunan atomların ısısal hareketleri ile ilgili evrensel bilgiler taşır. İdeal bir siyah cismin ışımasını deneysel ve kuramsal olarak anlamak için en iyi model yukarıda sözü edilen kovuktur. Kovuğun içinde birim frekans aralığı ve birim hacimdeki enerji yoğunluğunu ile gösterelim. Deliğin birim alanından, birim frekans aralığı başına çıkan gücü ile arasında

(1.5)

bağıntısının bulunduğunu göstermek zor değildir (bkz. Prob(1.1)). Bundan sonra (veya ) iki adımda kuramsal olarak anlaşılabilir. İlk adım olarak kovuk içindeki ışıma klasik olarak ele alınabilir. Kovuk içindeki elektromanyetik dalgalar, belirli ve kesikli dalga boylarına ve kutuplanma durumlarına sahip, duran dalga kiplerinin bir bileşimidir. Buna göre, frekansları ile arasında bulunan, hacim başına kiplerin sayısını durum yoğunluğu fonksiyonu ile gösterirsek bunun

(1.6)

şeklinde olduğunu görürüz (bkz.Prob 1.2). ikinci adım olarak frekanslı bir kipin ortalama enerjisi hesaplanarak

(1.7)

yazılabilir. (1.5) bağıntısından da bulunabilir.

                Siyah cisim ışıması ile ilgili hassas ölçümler şek.(1.1)’deki grafiği vermektedir. şiddeti, sıcaklığa bağlı olarak bir frekansında en büyük değerine ulaşmakta ve bunun iki tarafında sıfıra gitmektedir. Gerek , gerekse bu frekanstaki ışıma şiddetinin tepe değeri sıcaklıkla artar. Işınan toplam enerjinin de, yani ifadesinin ile orantılı olduğu (Stefan-Boltzmann yasası) 19. Yüzyılın sonlarına gelindiğinde biliniyordu. Fakat, klasik mekaniğin ve elektromanyetik teorinin bilinen yasaları kullanılarak bütün bu deneysel olguların kuramsal açıklamaları hep başarısız kalıyordu. Başarısızlıklar (1.7) ifadesindeki kip başına ortalama enerjinin hesabından kaynaklanıyordu. durum yoğunluğu fonksiyonunun bugün kullandığımız yöntemlerle, klasik dalga teorisi kullanılarak yapılan hesabı aynı (1.6) ifadesini verir.

                 Bir kipin enerjisinin sürekli bir değişken olduğu klasik gerçeğine dayanan termodinamikteki eş-bölüşüm teoremini kullanarak yorumunu kullanan Rayleigh-Jeans yasası, için

(1.8a)

bağıntısını öngörmekte idi. Bu yasa şek.(1.1) deki deneysel eğrinin sadece düşük frekans bölgesini açıklayabilir. Üstelik bu yasa, toplam ışıması için, gibi saçma bir değer verir. Öte yandan kullandığı modelin bugün hiçbir fiziksel önemi kalmayan, Wien’in öngördüğü (B, C birer sabit)

(1.8b)